ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น

📏 สูตรประจำบท (5)

• ค่าคาดหมาย

  $$E(X)=\sum x_iP(x_i)$$

  🧠 ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็น

• ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม

  $$V(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$$

  🧠 E ของกำลังสอง ลบ กำลังสองของ E

• การแจกแจงทวินาม

  $$P(X=x)=\binom{n}{x}p^x(1-p)^{n-x}$$

  🧠 เลือกตำแหน่งที่สำเร็จ × โอกาสสำเร็จ^x × โอกาสล้มเหลว^(n−x)

• ค่ามาตรฐาน Z

  $$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$$

  🧠 ห่างจากค่าเฉลี่ยกี่เท่าของ SD

• ทวินาม: ค่าคาดหมายและความแปรปรวน

  $$E(X)=np,\quad V(X)=np(1-p)$$

  🧠 ทดลอง n ครั้ง โอกาสสำเร็จ p → คาดหวังสำเร็จ np ครั้ง

🕹️ มินิเกมประจำบท

👹 บอสท้ายบท