ลำดับและอนุกรม

📏 สูตรประจำบท (5)

• พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

  $$a_n=a_1+(n-1)d$$

  🧠 เริ่มที่พจน์แรก แล้วก้าวไป (n−1) ก้าว ก้าวละ d

• ผลบวกเลขคณิต

  $$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$$

  🧠 จับคู่หัว–ท้าย ได้ค่าเท่ากันทุกคู่ n/2 คู่

• ผลบวกเรขาคณิตจำกัด

  $$S_n=a_1\frac{1-r^n}{1-r}$$

  🧠 คูณด้วย r แล้วลบ จะเหลือแค่หัวกับท้าย

• อนุกรมเรขาคณิตอนันต์

  $$S_\infty=\frac{a_1}{1-r},\ |r|<1$$

  🧠 r เล็กลงเรื่อย ๆ จน \(r^n\to0\) เหลือแค่ \(\frac{a_1}{1-r}\)

• ค่างวดผ่อนชำระ

  $$A=\frac{PV\cdot i}{1-(1+i)^{-n}}$$

  🧠 ดอกเบี้ยต่อเดือน ÷ ส่วนที่ลดลงของมูลค่าปัจจุบัน

🕹️ มินิเกมประจำบท

👹 บอสท้ายบท