🍄MATH
QUEST
🪙0
🎲

ม.5 เล่ม 2 · บทที่ 3

ความน่าจะเป็น

Probability — คณิตศาสตร์ของความไม่แน่นอน

🎯 จุดประสงค์การเรียนรู้ (ตาม สสวท.)

  • ▸เข้าใจการทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ (S)
  • ▸หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ P(E)=n(E)n(S)P(E)=\frac{n(E)}{n(S)} ได้
  • ▸ใช้กฎการบวก การคูณ และความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขได้
  • ▸วิเคราะห์เหตุการณ์อิสระและเหตุการณ์เกิดครบ/อย่างน้อยหนึ่งได้
  • ▸ประยุกต์กับความน่าจะเป็นในชีวิตจริง (การประกัน การแพทย์ การพนันที่ควรเลี่ยง)
STEP 1/6
1/6
🧩

ตัวอย่างใกล้ตัว — ทอยลูกเต๋าและพยากรณ์อากาศ

  • ทอยลูกเต๋า 🎲 มี 6 หน้า โอกาสออกแต้ม 4 คือ 1 ใน 6
  • พยากรณ์อากาศบอกว่า “โอกาสฝนตก 70%” = ความน่าจะเป็น 0.7 🌦️
  • บริษัทประกันคำนวณเบี้ยจากโอกาสเกิดอุบัติเหตุ, โรงพยาบาลใช้ค่าความน่าจะเป็นในการตรวจโรค
  • การจับสลากของขวัญ การหมุนวงล้อรางวัล ล้วนใช้หลัก P=สิ่งที่สนใจทั้งหมดP=\frac{\text{สิ่งที่สนใจ}}{\text{ทั้งหมด}}

📏 สูตรประจำบท (5)

  • ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

    P(E)=n(E)n(S)P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}

    🧠 สิ่งที่อยากได้ ÷ ทั้งหมดที่เป็นไปได้

  • คอมพลีเมนต์

    P(E′)=1−P(E)P(E')=1-P(E)

    🧠 “อย่างน้อยหนึ่ง” = 1 − “ไม่มีเลย”

  • กฎการบวก

    P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)

    🧠 เหมือนสูตรเซตทุกประการ

  • ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

    P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

    🧠 ย่อแซมเปิลสเปซเหลือแค่ B แล้วนับ A ในนั้น

  • เหตุการณ์อิสระ

    P(A∩B)=P(A)P(B)P(A\cap B)=P(A)P(B)

    🧠 ไม่影響กัน → คูณตรง ๆ

📚 เปิดคลังสูตรทั้งหมด

🕹️ มินิเกมประจำบท

Dice & Destiny 🎲

บอร์ดเกมแห่งโชคชะตา คำนวณความน่าจะเป็นของทุกช่องก่อนเดินหมาก เพื่อหลีกเลี่ยงกับดัก

👹 บอสท้ายบท

เทพีแห่งโชคชะตา LADY LUCK

เลดี้ลัคหมุนวงล้อความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข! คำนวณให้ทันก่อนหมากถูกกลืน