เมทริกซ์

📏 สูตรประจำบท (5)

• ดีเทอร์มิแนนต์ 2×2

  $$\det\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=ad-bc$$

  🧠 แนวทแยงหลักลบแนวทแยงรอง

• อินเวอร์ส 2×2

  $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d&-b\\-c&a\end{bmatrix}$$

  🧠 สลับแนวทแยง ติดลบตัวที่เหลือ แล้วหารด้วย det

• การคูณเมทริกซ์

  $$(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n}a_{ik}b_{kj}$$

  🧠 แถวจับหลัก แล้วคูณทีละคู่ บวกกัน

• กฎของคราเมอร์

  $$x_i=\frac{\det A_i}{\det A}$$

  🧠 แทนหลักของตัวแปรนั้นด้วยคอลัมน์คำตอบ แล้วหารด้วย det ของสัมประสิทธิ์

• คุณสมบัติดีเทอร์มิแนนต์

  $$\det(AB)=\det A\cdot\det B,\quad \det(kA)=k^n\det A$$

  🧠 det ของผลคูณ = ผลคูณของ det / คูณสเกลาร์ต้องยกกำลัง n

🕹️ มินิเกมประจำบท

👹 บอสท้ายบท