เรขาคณิตวิเคราะห์

📏 สูตรประจำบท (5)

• ระยะระหว่างสองจุด

  $$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$

  🧠 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสบนแกนพิกัด (กว้าง² + สูง²)

• ความชันและเส้นขนาน/ตั้งฉาก

  $$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},\quad m_1m_2=-1$$

  🧠 ขนาน = m เท่ากัน / ตั้งฉาก = m คูณได้ −1 (กลับเศษส่วนติดลบ)

• ระยะจากจุดถึงเส้นตรง

  $$d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

  🧠 แทนจุดลงในสมการเส้น แล้วหารด้วยรากของสัมประสิทธิ์กำลังสอง

• วงรี

  $$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1,\; c^2=a^2-b^2$$

  🧠 ผลบวกเป็น 1, a คือตัวใหญ่, โฟกัสห่างศูนย์กลาง c ตามแกนเอก

• พาราโบลา

  $$(y-k)^2=4c(x-h)$$

  🧠 กำลังสองอยู่ที่ y = เปิดซ้าย/ขวา; c>0 เปิดขวา

🕹️ มินิเกมประจำบท

👹 บอสท้ายบท