ตรรกศาสตร์

📏 สูตรประจำบท (5)

• นัยสำคัญ (implies)

  $$p \rightarrow q \;\equiv\; \sim p \vee q$$

  🧠 “ถ้าฝนตกฉันพกร่ม” เป็นเท็จกรณีเดียวคือ ฝนตกแต่ไม่พกร่ม

• ก็ต่อเมื่อ (biconditional)

  $$p \leftrightarrow q \;\equiv\; (p\rightarrow q)\wedge(q\rightarrow p)$$

  🧠 “ไป–กลับต้องจริงทั้งคู่” ค่าเหมือนกัน = จริง

• กฎเดอมอร์แกน

  $$\sim(p \wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q$$

  🧠 นิเสธทะลุวงเล็บ → กลับเครื่องหมาย ∘ “ไม่(ทั้งAและB)” = “ไม่A หรือไม่B”

• นิเสธของตัวบ่งปริมาณ

  $$\sim[\forall x\,P(x)] \equiv \exists x[\sim P(x)]$$

  🧠 “ไม่จริงที่ทุกตัวเป็น... ” = “มีอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ไม่เป็น...”

• การอ้างเหตุผล Modus Ponens / Tollens

  $$\frac{p\rightarrow q,\; p}{\therefore q} \qquad \frac{p\rightarrow q,\; \sim q}{\therefore \sim p}$$

  🧠 Ponens = “ยืนยันหน้า”, Tollens = “ปฏิเสธท้าย”

🕹️ มินิเกมประจำบท

👹 บอสท้ายบท